2段サイクロ減速機の減速比の計算方法がわからない

注記:メモ代わりの殴り書きですのでご承知下さい

主題 この減速機の減速比の計算方法がわからない

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一番下のシャフトが入力、Dが固定、BとCは結合、 Aが出力

DとCだけなら普通のサイクロ減速機なんだけど、その上にもう一段、外歯→内歯の順でつけると、揺動する曲線板の動きをキャンセルでき、出力板(A)に回転だけを簡単に取り出せます。

しかし動きが独特で、実物をみても減速比がどのように決まるのかがわからない。

雑な説明として、

  1. DとCまでは普通のサイクロ減速機と同じ、
  2. CとBは結合しているので、BはC&Dの歯数によって回転と揺動の動きが決まる。
  3. そしてそのBの動きは、単純に入力の偏心軸でBのみを回転させた時とは違うので、Aを少しずつ回転させる動きになる。

この3の部分がどのようになるのかが頭でイメージできない。

とりあえず実物を3Dプリンタでサクッと作って、実測で計測しようとしました。

実測結果

作ってみました
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以下が結果

D歯数 C歯数 B歯数 A歯数 減速比
4 3 3 4 無回転(∞)
4 3 4 5 -15
4 3 5 6 -9
4 3 6 7 -7
6 5 4 5 25
6 5 5 6 無回転(∞)
6 5 6 7 -35

この結果から考察するなら、
\frac{AC}{D-B-1}
という計算方法になる。

最初は単純にA x Cになるものだと思っていたので、実際に作ってみるものだなぁと思った。

この式に関して正しいとは思っていないくて、そもそも
AとB、CとDの歯数差が1になるものしか試していない
という問題はあるので、限定条件下での式であると思います。

この減速機はサイクロ減速機のめんどくさい部分である、

  1. 曲線板を2枚使用しなければならない。
  2. 偏心軸の形状が単純(偏心部分が一か所)

がなくなるうえ、高減速が得られるメリットがあるので結構使えると思うのですが、使ってる人を見たことがないです。
まあ、デメリットとして曲線板が1つなので工夫しないと重心が軸中心に来ないというものがありますが....。

しかし、3Dプリンター精度で直径50mm、厚さ10mm、4部品で減速比100くらいは簡単に作れるのは魅力ではないでしょうか